斐波那契数列是由一个叫列奥纳多·皮萨诺的人首先发现的。大家都知道他的绰号，菲波纳奇。斐波那契数列是一个数列，其中每一项都是它前面两个数的和。前10个斐波那契数是:(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89)。这些数字显然是递归的。斐波那契大约1170年生于意大利，1240年左右死于意大利。他在复兴古代数学方面发挥了重要作用，并做出了自己的重大贡献。虽然他出生在意大利，但他在北非接受教育，他的父亲在那里担任外交职务。他和他父亲经常旅行。1202年，回到意大利后，他出版了一本名为《Liber算盘》的书。
这本书是第一次讨论斐波那契数。它是基于斐波那契的算术和代数
和他父亲一起旅行时积累的。Liber算盘将印度-阿拉伯位值十进制系统和阿拉伯数字的使用引入了欧洲。然而，这本书多少有些争议，因为它与当时一些最重要的罗马和希腊数学家相矛盾，甚至证明了他们是错误的。他出版了许多著名的数学书籍。其中一些是1220年的实用几何学和1225年的Liber quadratorum。
斐波那契数列也用于帕斯卡三角。每一行对角线的和是一个斐波那契数列。它们也在正确的序列中:1,1,2,5,8.........斐波那契数列在自然界的许多模式中都是一个重要的因素。有人发现，代表螺旋状叶子排列的分数u/v通常是斐波那契数列的成员。在许多植物上，花瓣的数量是斐波那契数列:毛茛有5个花瓣;百合和蝴蝶花有3片花瓣;有些飞燕草有8个;金盏花有13片花瓣;一些紫苑有21个花瓣，而雏菊有34、55甚至89个花瓣。斐波那契数列也用于动物。 The first problem Fibonacci had wehn using the Fibonacci numbers was trying to figure out was how fast rabbits could breed in ideal circumstances. Using the sequence he was ale to approximate the answer.
斐波那契数列也可以在许多其他模式中找到。下图就是所谓的斐波那契螺旋。我们可以做另一张图，显示斐波那契数列1 1 2 3 5 8 13 21…如果我们从两个大小为1的小方块开始，一个在另一个上面。在右边画一个大小为2(=1+1)的正方形。我们现在可以在上面画一个正方形，它的边有3个单位长，在图的左边还有一条边是5。我们可以继续在图片周围添加正方形，每一个新的正方形都有一个边长，只要是最近画的两个正方形的和。
如果我们取斐波那契数列中的两个连续数之比(1 1 2 3 5 8 1 3..)，我们发现:1/1=1;2/1 = 2;3/2 = 1.5;5/3 = 1.666……;8/5 = 1.6;13/8 = 1.625;如果我们把比率画在图上，就更容易看到发生了什么。这个比率似乎稳定到了一个特定的值，希腊人称之为黄金比率，其值为1.61803。它有一些有趣的性质，例如，平方，只要加上1。要取它的倒数，只需减去1。 This means all its powers are just whole multiples of itself plus another whole integer (and guess what these whole integers are? Yes! The Fibonacci numbers again!) Fibonacci numbers are a big factor in Math, The Golden Ratio, The Pascal Triangle, the production of many species, plants, and much much more.
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